一种正交空时分组编码的译码与仿真

空时编码是一种基于多发射天线系统设计的编码和信号处理技术。它在不同天线发射得出信号之间引入时域和空域相关,使得在接受端可以进行分集接收,并且可以在不牺牲带宽的情况下获得更改的编码增益。Alamouti1998年提出了两天线空时分组码[1]。传输率为1符号/s且译码算法简单。

已知编码矩阵为,可以写成以下表格的形式:

 

 

天线1

天线2

天线3

天线4

时间t

x1

x2*

x3*

0

时间t + T

-x2

x1*

0

-x3*

时间t + 2T

-x3

0

x1*

x2*

 

在第一个发射周期中,信号x1x2*x3*0分别同时从4个天线发射,在第二个发射周期中,发射信号-x2x1*0-x3*,在第三个发射周期,发射信号-x30x1*-x2*。其中x1*表示x1的复共轭。编码矩阵满足:

故其满足正交设计。

单接收天线情况:

h1(t)h2(t)h3(t)h4(t)分别表示在t时刻发射天线1234到接收天线的信道衰落系数,且假设衰落系数在两个连续符号发射周期之间不变。接收天线在时刻tt+Tt+2T的接收信号分别为r1r2r3T为持续时间,则有:

r1 = h1x1 + h2x2* + h3x3* + n1                       ( 1 )

r2 = -h1x2 + h2x1* – h4x3* + n2                       ( 2 )

r3 = -h1x3 + h3x1* + h4x2* + n3                       ( 3 )

其中n1n2n3表示接收天线在tt + Tt + 2T时均值为0方差为N0/2的独立复高斯白噪声。

译码:

假设接收端可以完全准确地估计出信道的衰落系数h1h2h3h4,在接收端可以采用最大似然译码,在信号调制星座图中选择一组信号(x1, x2, x3)使下式的欧式距离最小:

最大似然译码可表示为

其中是最大似然的译码结果,A表示星座图,d2表示两复数点距离的平方,是根据信道衰落系数和接收信号进行合并得到的两个判决统计。统计的决策变量可表示为:

     ( 4 )

     ( 5 )

     ( 6 )

对于在接收端已获得信道衰落系数的情况下,决策变量仅是xi的函数。故可解出三个独立的信号并分别对其进行译码,可得:

       ( 7 )

      ( 8 )

      ( 9 )

多接收天线情况(假设共有nR个接收天线):

假设在多接收天线情况下,发射天线i和接收天线j之间存在信道衰落系数hij

在时间t时,接收天线j接收到的信号rtj为:

                           ( 10 )

代入数据得到:

                    ( 11 )

                    ( 12 )

                    ( 13 )

多接收天线的接收到的信号相加即可,最大似然检测规则是形成决策变量:

   ( 14 )

   ( 15 )

   ( 16 )

 

 

 

解出三个独立的信号并且译码为:

          ( 17 )

         ( 18 )

         ( 19 )

其中A表示星座图。

 


仿真

 

 

 

 

参考文献

[1]Alamouti S.M..A simple transmit diversity technique for wireless communications[J].IEEE Journal on Selected Areas in Communications,1998,16(8):1451-1458.

[2]Tarokh V, Seshadri N, Calderbank A R. Space-time codes for high data rate wireless communication: performance criterion and code construction[J]. IEEE Transactions on Information Theory It, 1998, 50(12):19-32.

[3]赵琰.准正交空时分组码译码算法的比较研究[J].上海电力学院学报,2005,21(4):346. DOI:10.3969/j.issn.1006-4729.2005.04.014.

[4]Branka Vucetic, Jinhong Yuan.空时编码技术[M].机械工业出版社,2004:80-86.

[5]喻华文,尹俊勋,赖国庭.一种快衰落下正交空时分组码的译码[J].微计算机信息,2007,23(30):203-204. DOI:10.3969/j.issn.1008-0570.2007.30.078.

[6]李星,苏佳.MIMO系统中的空时分组分组码技术研究[J].电子世界,2018,(2):120-121.

 

 

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